Самара 2015, II кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 4. Луна у горизонта

• Взгляд был направлен на запад; самарское время наблюдений $T_{\text{д}} \approx 00^{\mathrm{h}}40^{\mathrm{m}}$; $s \approx 12^{\mathrm{h}}$, $\alpha_{\text{☾}} = t_{\text{☾}} \approx 6^{\mathrm{h}}$.

1. Если Луна видна у горизонта, то в принципе ее можно видеть либо на западе, либо на востоке. Выпуклость вправо соответствует фазе I четверти, когда Луна отстает в суточном движении от Солнца на $90^{\circ}$, поэтому она видна после заката на западе.

2. Если Луна была видна у горизонта на западе, то Солнце в этот момент находилось вблизи нижней кульминации, что соответствует истинной (средней солнечной) полуночи, т.е. местное среднее солнечное время было $T_m \approx 0^{\mathrm{h}}$. Поскольку местное среднее солнечное время связано с долготой местности $\lambda$ и всемирным временем ($T_0$) как

а поясное с $T_0$ в виде

то поясное время

C конца октября по конец марта на территории Самарской области, как правило, в прежние годы (как и в настоящее время) использовалось декретное время. Тогда часы показывали декретное время

3. Солнце 21 марта находилось в точке весны, прямое восхождение которой $\alpha_{\Upsilon} = 0^{\mathrm{h}}00^{\mathrm{m}}$. В нижней кульминации часовой угол Солнца равен $t_{\odot} = t_{\Upsilon} = 12^{\mathrm{h}}$, последнее по определению равно звездному времени ($s$).

4. Луна отстояла на $90^{\circ}$ к востоку (в направлении увеличения искомой координаты). Угол в $90^{\circ}$ соответствует $6^{\mathrm{h}}$. Следовательно, прямое восхождение Луны есть $\alpha_{\text{☾}} \approx 6^{\mathrm{h}}$. А часовой угол тогда

Ответ: его взгляд был направлен на запад; Самарское время наблюдений $T_{\text{д}} \approx 00^{\mathrm{h}}40^{\mathrm{m}}$; $s \approx 12^{\mathrm{h}}$, $\alpha_{\text{☾}} = t_{\text{☾}} \approx 6^{\mathrm{h}}$; . ($\text{\textdollar}_{\max} = 4$ балла).