Самара 2021, I кръг (задочен), 7–9 клас — Задача 4. Тесное сближение лучистой Луны и Марса

Как известно, у любого фотоаппарата в объективе встроена диафрагма – это устройство, способное изменять площадь отверстия, в пределах которого проходящий свет падает непосредственно на матрицу камеры. Диафрагма, как правило, состоит из ряда одинаковых лепестков, способных изменять положение относительно оптической оси объектива (см. рис. 5).

При максимально открытой диафрагме лепестки почти полностью утоплены в ножны объектива и образуют почти идеально круглое отверстие. По мере уменьшения диаметра диафрагмы объектива, лепестки все больше взаимно перекрывают друга. Симметричная лучистая структура Луны, не характерная для визуальных наблюдений, обусловлена явлением дифракции света на неперекрывающихся частях лепестков диафрагмы, образующих ее входное отверстие. Дифракция света – это волновое оптическое явление, заключающееся в отклонении света от прямолинейного распространения, в результате его взаимодействия с препятствиями (экранами). Если характерные размеры препятствий (неперекрывающихся частей лепестков диафрагмы) сопоставимы со значениями длин световых волн, то дифракция проявляется особенно выразительно, что мы и наблюдаем на рис. 2.

Количество и форма лепестков диафрагмы в объективе непосредственно определяет вид лучистой структуры яркого источника света, в частности, определяет количество лучей и их заостренность. Четное число лепестков создает четное количество лучей, в то время как нечетное – в два раза большее количество лучей (см. рис. 6). Например, если у объектива 6 лепестков, вы получите столько же лучей, если же лепестков 9 – лучей будет 18. Т.о., данная фотография была получена на сильно зажатой диафрагме, содержащей 7 (или 14) одинаковых лепестков.

Лучистая структура не видна у Марса и ярких звезд, попавших в кадр, из-за малой интенсивности света, падающего от этих небесных тел на диафрагму фотоаппарата (интенсивность света в области дифракционных лучей всегда пропорциональна интенсивности падающего света от источника) в сравнении с Луной. Если снимок был бы сделан с существенно большей выдержкой, то данная система лучей была бы видна на фотографии и у данных тел.

Когда мы смотрим на звезды невооруженным глазом, то последние видятся нам лучистыми (см. рис. 7). Причина лучистого вида звезд обусловлена особенностью строения человеческого глаза – в недостаточной однородности вещества хрусталика¹ (см. рис. 8.a). Основная масса хрусталика образована волокнами, которые представляют собой клетки эпителия, вытянутые в длину. Каждое волокно представляет собой прозрачную шестиугольную призму. Вещество хрусталика, образованное белком кристаллином, совершенно прозрачно и так же, как другие компоненты светопреломляющего аппарата, лишено сосудов и нервов. Хрусталиковые волокна имеют форму U-образного уплощенного шестигранника шириной $10\div12$ мкм, толщиной $1\div1.5$ мкм. Их шестигранная форма обусловлена необходимостью их плотной упаковки в теле хрусталика (см. рис. 8.б). В результате многократного преломления почти параллельных световых лучей и эффектов дифракции на гранях шестигранных призм, формируется лучистая структура ярких источников света.

Существует простой способ освободиться от влияния этого "недостатка" нашего хрусталика и видеть звезды без лучей, не используя при этом оптические инструменты (бинокль или телескоп). Этот способ еще был упомянут Леонардо да Винчи. Для этого достаточно использовать экран с малым отверстием (искусственную диафрагму). Этим способом снижается яркость источника света, отсекаются лучи, не параллельные оптической оси хрусталика, узкий пучок света направляется на малую и фактически однородную область хрусталика (подобную плоско параллельной пластинке), которая уже не способна порождать эффект лучистых звезд. (6 баллов).

¹ Хрусталик – прозрачное тело, расположенное внутри глазного яблока между стекловидным телом и радужкой; является биологической линзой, хрусталик составляет важную часть светопреломляющего и светопроводящего аппарата глаза.