Съдържание

Самара 2021, II кръг (очен), 10–11 клас — Задача №4. «Часть Млечного Пути и созвездия»

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от Самара 2021

ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021. Тур №2. 10–11 классы. · 7 т.

Внимание: Бележка към темата

Сохранены особенности оригинала: в условии№5 требуется доля освещенной поверхности всей Луны, а ключ№5 уточняет «видимой с Земли»; в ключе№3 M⊕ названа массой Солнца; в формуле43 оставлена последовательность =≥; в формуле90 слева напечатано V0² перед квадратным корнем; в справочных данных A.4 эксцентриситет Луны0.55; солнечная величина−26.74 в A.2 и−26.8 в A.7; промежуточный знак гравитационного давления в ключе№11 и ссылка на таблицу1 оставлены. Эти печатные особенности научно не исправлялись.

ОМОА им. Ф.А. Бредихина. Сезон2020–2021, Тур№2,10–11классы

САМАРСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ДЛЯ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ САМАРСКАЯ ОБЛАСТНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА УСЛОВИЯ И РЕШЕНИЯ КОНКУРСНЫХ ЗАДАЧ ОТКРЫТОЙ МЕЖРЕГИОНАЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ им. Ф.А. БРЕДИХИНА СРЕДИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ. СЕЗОН: 2020-2021, ТУР №2 Самаpа, 2021 г.

Автор, атрибуция и памятка участника

Дорогие Друзья! Вашему вниманию в данном релизе представлены 12 оригинальных задач двух уровней сложности – «Новичок» (уровень А), «Знаток» (уровень B). Задачи составлены в соответствии с Перечнем вопросов, рекомендуемых Центральной предметной методической комиссией Всероссийской Олимпиады школьников по астрономии для подготовки обучающихся 10-11 классов к решению задач ее различных этапов. При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна! Ссылка: «Условия и решения конкурсных задач ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021 среди обучающихся 10-11 классов. Тур № 2». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/omoa-solutions Составитель: – Филиппов Юрий Петрович, научный руководитель школы, методист СРЦОД, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей и теоретической физики Самарского национального исследовательского университета им. академика С.П. Королева. Верстка в системе LATEX – Филиппов Ю.П., Белозерская Л.Н. Памятка участника ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021 1. Официальный сайт Астрошколы: https://sites.google.com/site/samrasolimp/ 2. Официальная группа в VK: vk.com/bredikhinolimp 3. Сроки подачи решений задач ОМОА им. Ф.А. Бредихина- 2021 тура №2 на проверку: 15.02.2021-31.03.2021!!! 4. Электронный ящик ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021: samrasolimp@mail.ru 5. Руководство зарегистрированного участника ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021: https://sites.google.com/site/samrasolimp/maindocs или https://vk.com/bredikhinolimp

Перед решением задач

Дорогие Друзья! Прежде чем приступить к решению задач и оформлению отчета участника ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021, внимательно ознакомьтесь с «Руководством зарегистрированного участника ОМОА им Ф.А. Бредихина-2021»! Электронный адрес последнего указан в Памятке участника.

Общие справочные данные

Полные справочные данные A.1–A.10, таблицы и диаграммы. В едином оригинале приложение помещено на физических стр.30–37.

Условие

На рис. 3 представлена часть Млечного Пути, на которую проецируются его некоторые яркие звезды.

Полная исходная фотография Млечного Пути, все звезды, границы кадра — Рис. 3: участок Млечного Пути с его некоторыми яркими звездами (автор: Филиппов Ю.П.).

1 Как называется самая яркая звезда, представленная на этом снимке? (1 балл)

2 Какое место она занимает в рейтинге самых ярких звезд земного небосвода? Чему равна ее видимая звездная величина? (2 балла)

3 В какое созвездие она входит? (1 балла)

4 С использованием сторонних данных, оцените угол между направлением на эту звезду и на центр Галактики. (3 балла)

Решение

Задача №4. «Часть Млечного Пути и созвездия»

Решение.

Очевидно на фотографии представлена часть Млечного пути в районе созвездий Лиры и Лебедя. 1. Как известно, самой яркой звездой этой части небосвода является $\alpha$ Лиры или Вега (видна на фото как самая яркая и "пушистая" звезда зеленоватого оттенка). (1 балл) 2. Данная звезда занимает пятое место в рейтинге самых ярких звезд. Ее видимая звездная величина составляет $+0.03^{m}$ . (2 балла) 3. Данная звезда является самой яркой звездой созвездия Лиры. (1 балл) 4. Для определения угла между направлениями на данную звезду и на центр Галактики Sgr A $^{*}$ определим их экваториальные координаты

\left.\begin{array}{ll}\text{Вега}:&\alpha_*=18^h37^m,\ \delta_*=38^\circ47',\\\text{Sgr A}^*:&\alpha_c=17^h46^m,\ \delta_c=-29^\circ00'.\end{array}\right\}\qquad (13)

Далее рассмотрим сферический треугольник $\triangle_s P_N C_1C_2$ (см. рис. 5). С использованием теоремы косинусов для данного треугольника имеем

\begin{aligned}\cos\sigma={}&\cos\left(\frac\pi2-\delta_1\right)\cos\left(\frac\pi2-\delta_2\right)+\sin\left(\frac\pi2-\delta_1\right)\sin\left(\frac\pi2-\delta_2\right)\cos(\alpha_2-\alpha_1),\\\Rightarrow\sigma={}&\arccos[\sin\delta_1\sin\delta_2+\cos\delta_1\cos\delta_2\cos(\alpha_2-\alpha_1)].\end{aligned}\qquad (14)

Отождествляя координаты (13) с координатами (14), в результате получаем значение искомого угла $\sigma = 68^{\circ}$ . (3 балла) Ответ:

$\sigma = 68^{\circ}$ (7 баллов).

Весь исходный сферический треугольник: полюс PN, C1/C2, O, Q1/Q2, все дуги, углы и русские подписи — Рис. 5: к определению угла σ.

Оригинал в Архива: Decisions[OIOA_2021-2]_10-11 classes.pdf