СПбАО 2014, I кръг (задочен), 5–11 клас — Задача 11.3

• 0.7 г/см³

По уточненному III закону Кеплера

где $a$ — большая полуось орбиты Энцелада, $P$ — период его обращения вокруг Сатурна, $M_{\text{♄}}$ — масса Сатурна. Обозначив $\beta$ отношение большой полуоси орбиты Энцелада к радиусу Сатурна $R_{\text{♄}}$ ($\beta = a/R_{\text{♄}}$) и выполнив преобразования, можно получить:

где $\bar{\rho}_{\text{♄}}$ — средняя плотность Сатурна.

Отсюда