СПбАО 2025, II кръг (очен), 5–6 клас, файл theo.pdf — Задача 3
XXXII Санкт-Петербургская Астрономическая олимпиада, теоретический тур, решения · 2 февруари 2025 г.
Условие
Противостоянием некоторой планеты называется ситуация, когда эта планета и Солнце на земном небе находятся в диаметрально противоположных направлениях. В 2025 году Сатурн окажется в противостоянии 21 сентября, Нептун — 23 сентября, а Уран — 21 ноября. Оцените угловые расстояния между этими планетами на земном небе осенью 2025 года.
Решение
Все перечисленные в условии планеты находятся далеко от Солнца и от Земли и поэтому очень медленно перемещаются среди звезд на земном небе. Таким образом, изменением их взаимного расположения в течение двух месяцев можно пренебречь. В отличие от них Солнце на небе перемещается довольно быстро за счет годичного движения Земли вокруг него. За год Земля делает полный оборот в вокруг Солнца, следовательно, Солнце также совершает полный оборот среди звезд на небе Земли. Так что можно оценить, что за сутки Солнце смещается по небу чуть меньше, чем на .
Если Сатурн окажется в противостоянии 21 сентября, а Нептун — 23 сентября, то Солнцу будет требоваться 2 суток для того, чтобы от точки неба, противоположной Сатурну, дойти до точки, противоположной Нептуну. То есть можно оценить угловое расстояние на небе между Сатурном и Нептуном в 2 градуса. Аналогично, Солнце должно пройти между точкой, противоположной Нептуну, и точкой, противоположной Урану, за суток. То есть расстояние между Нептуном и Ураном можно оценить в . Более точно расстояния считать нет смысла, так как в условии не даны точные времена противостояний.
М.В.Костина
Оригинал в Архива: theo.pdf