СПбАО 2026, II кръг (очен), 7–8 клас, файл 78theo.pdf — Задача 4

• Длиннее дуга в $1^{\circ}$ в Финляндии: на высоких широтах радиус кривизны меридиана сплюснутой Земли больше.

Широты точек на поверхности Земли в те времена в «малоосвоенной» местности можно было измерить только астрономическими методами — по высоте светил над горизонтом.

Дугу в один градус вдоль меридиана Земли всегда можно приблизительно представить дугой окружности, касательной к меридиану в той точке, где измеряется дуга. Если бы Земля была идеальным шаром, радиус этой окружности был бы постоянен и равнялся радиусу Земли. Однако Земля сплюснута у полюсов, таким образом ее поверхность более плоская на высоких широтах, и более искривленная ближе к экватору, соответственно радиус касательной окружности, а значит и радиус дуги в один градус, будет расти с увеличением широты.

Финляндия — это северная страна, значительная часть которой расположена за Северным Полярным кругом, а через территорию Бразилии проходит земной экватор, самая отдаленная от экватора ее точка имеет широту около $33^{\circ}$ ю. ш. Таким образом, величина дуги в $1^{\circ}$ больше в Финляндии, что, собственно, и было подтверждено градусными измерениями французской академии наук в XVIII веке.

П.А.Тараканов, И.С.Тихоненко