ВсОШ 2002, Заключителен етап — Задача 11.2. Бензиновая горелка

• 26 °C

  T₃ = 299 К; второе решение T₃′ = 209 К (t₃′ = −64 °C) отвечает работе агрегата на охлаждение комнаты.

Мощность теплового потока из комнаты пропорциональна разности комнатной и уличной температур, то есть в установившемся режиме при использовании горелки $N = k(T_1 - T_2)$, где $N$ — мощность горелки, $k$ — коэффициент пропорциональности.

Идеальный холодильник работает по обратному циклу Карно. Пусть $P$ — мощность, отнимаемая агрегатом у окружающей среды, тогда

В установившемся режиме мощность теплового потока в комнату

Подставив сюда выражения для $P$ и $N$ и сократив на $k$, получим

откуда $T_3 = 299$ К ($t_3 = 26^{\circ}\mathrm{C}$). Второе решение $T_3' = 209$ К ($t_3' = -64^{\circ}\mathrm{C}$) отвечает работе агрегата на охлаждение комнаты.