ВсОШ 2002, Заключителен етап — Задача 10.3. Морозильник

• -41 °C

  T_х = 232 К; второе решение T_х = 338 К отвечает работе агрегата в качестве теплового насоса.

Идеальный холодильник работает по обратному циклу Карно, поэтому

где $A$ — работа агрегата, $Q$ — отнятое у камеры тепло, $T_{\text{х}}$ — температура в камере, $T_{\text{н}}$ — внешняя температура, $N$ — мощность агрегата, $k$ — коэффициент пропорциональности, $t$ — время. Применительно к первому и второму случаям эта формула дает:

Из (1) и (2) получим:

откуда $T_{\text{х}} = 232$ К, то есть $t_{\text{х}} = -41^{\circ}\mathrm{C}$. Второе решение $T_{\text{х}} = 338$ К отвечает работе агрегата в качестве теплового насоса.