ВсОШ 2002, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 10.2. Неоднородная пластина

XXXVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Московский областной этап. Теоретический тур. Методическое пособие

Условие

Тонкая прямоугольная пластина постоянной толщины со сторонами a=144a = 144 мм и b=72b = 72 мм составлена из двух треугольников с плотностями ρ1=5\rho_1 = 5 г/см3^3 и ρ2=3\rho_2 = 3 г/см3^3 (рис. 7). Примерно к середине пластины (точка CC) приделан крючок. Если за этот крючок привязать нить и затем всю систему погрузить в воду, то пластина примет горизонтальное положение (рис. 8). Найдите координаты точки CC.

Прямоугольная пластина со сторонами a (по оси x) и b (по оси y) с центром в начале координат 0, разделенная диагональю на два треугольника: верхний правый с плотностью ρ₁, нижний левый с плотностью ρ₂; пластина окружена водой (овал) плотностью ρ₀; оси x и y.
Рис. 7
Сосуд с водой, в которой на вертикальной нити, привязанной к крючку, висит горизонтально расположенная тонкая пластина.
Рис. 8

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: region02T.pdf