ВсОШ 2002, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 10.4. Гиря на поршне

• $Q = \nu\lambda + 4\nu RT$

При нагревании сначала испаряется вся вода при постоянных давлении $p$ и температуре $T$, а затем температура получившегося пара ($3\nu$) увеличивается на $\Delta T$ при постоянном давлении. Количество теплоты, необходимое для испарения воды, $Q_1 = \nu\lambda$. Количество теплоты, затраченное на нагревание пара, $Q_2 = 3\nu C_V\Delta T + A$. Поскольку работа пара $A = p\Delta V = 3\nu R\Delta T$, то $Q_2 = 12\nu R\Delta T$. Запишем уравнения состояния пара для начального объема $V$ и конечного $2V$:

Отсюда $\Delta T = T/3$, следовательно, искомое $Q = Q_1 + Q_2 = \nu\lambda + 4\nu RT$.