ВсОШ 2002, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 10.5. КПД циклов
XXXVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Московский областной этап. Теоретический тур. Методическое пособие
Условие
Говорят, что в архиве лорда Кельвина обнаружили рукопись, в которой автор сравнивал два циклических процесса. От времени чернила выцвели и положения осей давления и объема восстановить не удалось. Однако из текста следовало, что процессы 1-4 и 2-3 являются изохорными, 4-2 и 3-1 — изобарные, а в процессе 1-2 давление зависит линейно от объема (рис. 11). Кроме того в тексте было сказано, что КПД цикла 1-2-3-1 . Чему равен КПД цикла 1-4-2-1?
Отговори
- 20 %
Решение
Полезная работа , совершаемая газом за цикл, одинакова в обоих случаях. В первом случае , где теплота, подведенная к газу за цикл, , а — изменение внутренней энергии газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 (рис. 21). Во втором случае , где аналогично первому случаю
Заметим, что . Отсюда
Запишем последнюю формулу в виде
откуда
Оригинал в Архива: region02T.pdf