ВсОШ 2002, Зонален етап, 9–11 клас — Задача 11.3. Игрушечный поезд
XXXVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Теоретический тур
Авторы задач
9 класс: 1. Шведов О. 2. Слободянин В. 3. Слободянин В. 4. Слободянин В.
10 класс: 1. Судаков О. 2. Шведов О. 3. Подлесный Д. 4. Чудновский А. 5. Шведов О.
11 класс: 1. Подлесный Д. 2. Шведов О. 3. Мельниковский Л. 4. Слободянин В. 5. Подлесный Д.
Условие
Игрушечный электропоезд массой г с двигателем постоянного тока питается через рельсы от источника тока с напряжением В и движется горизонтально. Поезд имел скорость см/с и разгонялся, когда источник отключили, а рельсы замкнули резистором с сопротивлением Ом. Найдите тормозной путь поезда, считая, что его колеса не проскальзывают. Сопротивлением обмоток электродвигателя и рельс, трением в подшипниках и другими потерями в двигателе пренебречь. Сопротивление воздуха не учитывать. Масса ротора двигателя и колес много меньше массы поезда.
Отговори
- 8 мм
Решение
В двигателе постоянного тока установлен постоянный магнит, в поле которого вращается ротор. ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через рамку, поэтому напряжение на клеммах двигателя пропорционально скорости движения поезда: . Мощность, которую вырабатывает двигатель работающий в режиме генератора, целиком выделяется на резисторе (трением пренебрегаем) и определяется законом Джоуля-Ленца:
Легко заметить, что формула (1) означает, что тормозящая сила пропорциональная скорости:
Таким образом, полный импульс силы за время торможения и тормозной путь связаны следующим соотношением:
Оригинал в Архива: ok02T.pdf