ВсОШ 2002, Зонален етап, 9–11 клас — Задача 10.1. Проводящая сфера

XXXVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Теоретический тур

Авторы задач

9 класс: 1. Шведов О. 2. Слободянин В. 3. Слободянин В. 4. Слободянин В.

10 класс: 1. Судаков О. 2. Шведов О. 3. Подлесный Д. 4. Чудновский А. 5. Шведов О.

11 класс: 1. Подлесный Д. 2. Шведов О. 3. Мельниковский Л. 4. Слободянин В. 5. Подлесный Д.

Условие

Тонкостенная проводящая сфера, радиус которой равен радиусу Земли RR, имеет толщину стенок h=1h = 1 мм (рис. 5). Определите сопротивление rr сферы между ее полюсами NN и SS. Удельное сопротивление материала сферы зависит от географической широты φ\varphi по закону ρ(φ)=ρ0cos⁡φ\rho(\varphi) = \rho_0\cos\varphi, где ρ0=0,2\rho_0 = 0{,}2 Ом·см.

Окружность (сфера) с полюсами N вверху и S внизу, к которым подведены провода; штриховой линией показан экватор, от центра проведен радиус под углом φ к экватору.
Рис. 5

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: ok02T.pdf