ВсОШ 2003, Муниципален етап, 8–11 клас — Задача 4. Лед в кастрюле (8 класс, задача 4)
XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур
Условие
Ледяной кубик с воздушными пузырьками аккуратно опустили в кастрюлю, доверху заполненную водой. Часть воды вылилась через край, и верхняя грань кубика, параллельная поверхности воды, стала выступать над ней на высоту см.
1. Какой объем воды вылился из кастрюли сразу после опускания кубика?
2. Какой объем воды дополнительно вытечет из кастрюли к тому времени, когда кубик полностью расплавится?
Плотность воды кг/м, средняя плотность кубика кг/м.
Отговори
- 1. 800 cm³
- 2. 0 cm³
Решение
Объем воды равен объему погруженной в нее части кубика. На кубик действуют сила тяжести и сила Архимеда:
где — длина ребра кубика. В равновесии , откуда
Искомый объем
Из закона Архимеда следует, что количество воды, которая образуется при плавлении кубика, в точности равно количеству вытесняемой им воды. Поэтому больше вода из кастрюли вытекать не будет, то есть .
Оригинал в Архива: mun2003.pdf