ВсОШ 2003, Заключителен етап — Задача 10.1. 10 класс. Резиновый шарик
XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур
Об источнике
Воронеж, 2002/2003 уч. г. По две отдельные экспериментальные задачи для 9, 10 и 11 классов с возможными решениями. Авторы: 9 класс — Москаленко А., Бовин И.; 10 класс — Тураева Т.; 11 класс — Федоров В., Татьянкин Б. Общая редакция — Антипов С., Слободянин В. Год олимпиады взят с обложки; более поздняя дата печати пособия не меняет год тура. Баллы, время тура и подробная разбалловка не приведены.
Условие
Определить массу резинового шарика.
Оборудование. Резиновый шарик, 2 булавки и 2 силовые кнопки, нить, миллиметровая бумага формата А5, маркированный груз.
Примечание. В качестве маркированного груза используется моток ниток с ярлычком, на котором указана масса ниток.
Решение
Закрепим силовые кнопки в краю стола на одной горизонтали. Прикрепим к ним кусок нити, так чтобы она свободно провисала. В шарик (масса ) и в моток ниток (масса ) воткнуть по булавке и с помощью коротких кусочков нити привязать их к провисающей нити так, как показано на рисунке (рис. 6). Необходимо добиться того, чтобы участок нити был горизонтальным. Из условия равновесия следует:
Отсюда . Легко видеть, что , следовательно
Длину отрезков и измеряем с помощью миллиметровой бумаги.
Примечание к источнику. Формулы приведены в исходном виде. Вторая строка вводит ранее не определенную массу ; обозначения углов и натяжений в уравнениях не согласованы с рисунком. Кроме того, две предыдущие фразы дают отношение , тогда как заключительная напечатанная формула содержит . Эти расхождения не исправлены молча.
Оригинал в Архива: final03E.pdf