ВсОШ 2003, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 1 (11 кл.). 11 класс — К вопросу о ширине петли
XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур
Издание и авторы
Министерство образования Российской Федерации. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2002/2003 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования Российской Федерации. Тел.: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: vip@pop3.mipt.ru
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Александров Д. | Чудновский А. | Муравьев В. | Муравьев В. |
| 2 | Слободянин В. | Ефимов В. | Слободянин В. | Чивилев В. |
| 3 | Шеронов А. | Шеронов А. | Чивилев В. | Александров Д. |
| 4 | Подлесный Д. | Подлесный Д. | Слободянин В. | Шеронов А. |
| 5 | Чудновский А. | Муравьев В. |
Общая редакция — Слободянин В.
Техническая редакция — Чудновский А.
Коррекция — Алябьев А.
Рецензия — Александров Д., Чивилев В.
Оформление и верстка — Чудновский А., Ильин А., Самокотин А.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 2 декабря 2002 г. в 21:27.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
По рельсам катится вагонетка. Радиус ее колеса равен , а радиус реборды (выступающей части обода колеса, предохраняющей его от схода с рельса) составляет (рис. 10). Траектория точки реборды имеет вид, показанный на рис. 11. Определите ширину «петли» .


Решение
В моменты, когда точка проходит крайнее левое и крайнее правое положения «петли», ее скорость направлена вертикально, то есть (рис. 29). Здесь — скорость точки в системе отсчета, связанной с вагонеткой. Время между прохождениями двух крайних положений
где — угловая скорость колеса, — скорость вагонетки. Величину находим как сумму двух перемещений: одно — перемещение центра колеса относительно рельса, а другое — движение точки относительно центра колеса :

Оригинал в Архива: region03T.pdf