ВсОШ 2003, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 2 (8 кл.). 8 класс — Пешеход Глюк
XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур
Издание и авторы
Министерство образования Российской Федерации. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2002/2003 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования Российской Федерации. Тел.: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: vip@pop3.mipt.ru
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Александров Д. | Чудновский А. | Муравьев В. | Муравьев В. |
| 2 | Слободянин В. | Ефимов В. | Слободянин В. | Чивилев В. |
| 3 | Шеронов А. | Шеронов А. | Чивилев В. | Александров Д. |
| 4 | Подлесный Д. | Подлесный Д. | Слободянин В. | Шеронов А. |
| 5 | Чудновский А. | Муравьев В. |
Общая редакция — Слободянин В.
Техническая редакция — Чудновский А.
Коррекция — Алябьев А.
Рецензия — Александров Д., Чивилев В.
Оформление и верстка — Чудновский А., Ильин А., Самокотин А.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 2 декабря 2002 г. в 21:27.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
Экспериментатор Глюк шел в лабораторию вдоль железнодорожного полотна со скоростью . Он заметил, что по путям идут две встречные электрички, одна из которых составлена из вагонов, а другая — из вагонов. Глюк обратил внимание на то, что головные вагоны поравнялись друг с другом как раз напротив него. Это ему показалось удивительным. Но еще больше Глюк удивился, когда увидел, что и последние вагоны разошлись тоже строго напротив него. Глюку стало любопытно, с какой скоростью идут электрички. А вы можете ответить на этот вопрос? Считайте, что скорости обеих электричек одинаковы.
Решение
Первый способ. Наиболее короткое решение получается, если перейти в систему отсчета, связанную с Глюком. В этом случае скорость одной электрички , а скорость другой составляет . Пусть — длина одного вагона, тогда длина первой электрички , а второй . Обе электрички пройдут мимо Глюка за одно и то же время
Из этого уравнения следует, что скорость электричек
Второй способ. В системе отсчета, связанной с железнодорожным полотном, за время первая электричка пройдет путь , а вторая — путь . Поскольку скорости электричек одинаковы, то и . Из этого равенства находим . Скорость электричек .
Оригинал в Архива: region03T.pdf