ВсОШ 2003, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 2 (9 кл.). 9 класс — Путевая скорость
XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур
Издание и авторы
Министерство образования Российской Федерации. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2002/2003 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования Российской Федерации. Тел.: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: vip@pop3.mipt.ru
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Александров Д. | Чудновский А. | Муравьев В. | Муравьев В. |
| 2 | Слободянин В. | Ефимов В. | Слободянин В. | Чивилев В. |
| 3 | Шеронов А. | Шеронов А. | Чивилев В. | Александров Д. |
| 4 | Подлесный Д. | Подлесный Д. | Слободянин В. | Шеронов А. |
| 5 | Чудновский А. | Муравьев В. |
Общая редакция — Слободянин В.
Техническая редакция — Чудновский А.
Коррекция — Алябьев А.
Рецензия — Александров Д., Чивилев В.
Оформление и верстка — Чудновский А., Ильин А., Самокотин А.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 2 декабря 2002 г. в 21:27.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
Камень бросили вертикально вверх со скоростью . Через какое время после начала полета абсолютная величина его мгновенной скорости станет равна путевой скорости? Сопротивление воздуха не учитывать, считать ускорение свободного падения .
Примечание. Путевая скорость определяется как отношение пройденного пути ко времени прохождения этого пути.
Решение
Из графика (рис. 19) видно, что при движении камня вверх его средняя скорость всегда больше мгновенной скорости, так как
Через время камень достигнет максимальной высоты , а его мгновенная скорость обратится в ноль. При величина мгновенной скорости
Путь, пройденный камнем за время ,
Отсюда находим путевую скорость

Приравнивая (1) и (2), получим , откуда .
Оригинал в Архива: region03T.pdf