ВсОШ 2003, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 2 (11 кл.). 11 класс — Трубка на карусели (2)
XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур
Издание и авторы
Министерство образования Российской Федерации. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2002/2003 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования Российской Федерации. Тел.: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: vip@pop3.mipt.ru
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Александров Д. | Чудновский А. | Муравьев В. | Муравьев В. |
| 2 | Слободянин В. | Ефимов В. | Слободянин В. | Чивилев В. |
| 3 | Шеронов А. | Шеронов А. | Чивилев В. | Александров Д. |
| 4 | Подлесный Д. | Подлесный Д. | Слободянин В. | Шеронов А. |
| 5 | Чудновский А. | Муравьев В. |
Общая редакция — Слободянин В.
Техническая редакция — Чудновский А.
Коррекция — Алябьев А.
Рецензия — Александров Д., Чивилев В.
Оформление и верстка — Чудновский А., Ильин А., Самокотин А.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 2 декабря 2002 г. в 21:27.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
На горизонтальной платформе закреплена тонкая трубка постоянного внутреннего сечения с открытыми вертикально расположенными коленами (рис. 12). Вертикальные колена трубки высотой расположены на расстояниях и от вертикальной оси . В трубку наливают жидкость плотностью до высоты . Затем левое колено закрывают пробкой и платформу приводят во вращение. При вращении вокруг оси с постоянной угловой скоростью в коленах устанавливается разность уровней жидкости .
1. Найдите давление воздуха под пробкой.
2. Найдите угловую скорость вращения.
Атмосферное давление известно. Давление насыщенных паров жидкости не учитывать.

Решение
Высоты столба воздуха под пробкой и жидкости в левом и правом коленах равны , , соответственно. По закону Бойля-Мариотта для воздуха под пробкой . Давление у левого и правого изгибов трубки
Выделим мысленно в горизонтальном колене горизонтальный цилиндр из жидкости длиной и сечением . Масса этого цилиндра , а его центр масс находится на расстоянии от оси . По второму закону Ньютона для выделенного цилиндра . С учетом выражений для , , и , находим угловую скорость вращения
Оригинал в Архива: region03T.pdf