Съдържание

ВсОШ 2004, Общински етап, 8–11 клас — Задача 1 (8 кл.). 8 класс — Кто скорее?

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2004

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Районно-городской этап, 2004/2005 уч.г. · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2004/2005 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Фольклор	Фольклор	Александров Д.	Кармазин С.	—
9	Фольклор	Слободянин В.	Русаков А.	Кирьяков Б.	—
10	Слободянин В.	Тихомирова С.	Балк М.	Васильев М.	Прут Э.
11	Фольклор	Миронов А.	Фольклор	Орлов В.	Дерябкин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М., Перунов Н.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

По реке, скорость которой постоянна, плыл плот. Когда он оказался посредине между пристанями $M$ и $N$ , от них навстречу друг другу отплыли два одинаковых катера ( $m$ и $n$ ), двигатели которых работали на полную мощность (рис. 1). Какой из катеров раньше достиг плота?

Решение

Пусть в момент старта катеров расстояние от них до плота было $L$ . В системе отсчета, связанной с плотом (движущейся со скоростью воды в реке), скорость $v_0$ катеров одинакова, так как одинаковы сами катера и их двигатели работают на полную мощность. Следовательно, оба катера подплывут к плоту одновременно.

Можно рассуждать иначе. Предположим, что скорость воды в реке равна $u$ . Катер $m$ догонит плот за время

t_m=\frac{L}{(v_0+u)-u}=\frac{L}{v_0},

а катеру $n$ потребуется время

t_n=\frac{L}{(v_0-u)+u}=\frac{L}{v_0}.

Вновь получилось: $t_m=t_n$ .

Разбалловка

Критерий	Баллы
Нахождение $t_m$	4
Нахождение $t_n$	4
Ответ	2

Возможные решения — общие рекомендации

К решениям прилагаются рекомендуемые разбалловки. В случае необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного окончательного ответа оцениваются фрагменты решения.

Оригинал в Архива: mun2004.pdf