ВсОШ 2004, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 1 (11 кл.). 11 класс — Футбол в сильный ветер

XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Заключительный этап. Теоретический тур

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. Ярославль, 2003/2004 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторский коллектив — Александров Д., Бутиков Е., Воробьев И., Егоров М., Иоголевич И., Козел С., Муравьев В., Можаев В., Подлесный Д., Чивилев В., Чудновский А.

Общая редакция — Козел С.

Техническая редакция — Александров Д., Слободянин В., Чудновский А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Щербаков Р., Егоров М., Ильин А.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Футболист бьет по мячу массой mm, сообщая ему начальную скорость v1v_1, направленную под углом α\alpha к горизонту навстречу ветру, дующему вдоль поверхности земли. Описав некоторую траекторию, мяч вернулся в исходную точку со скоростью v2v_2. Под каким углом β\beta мяч упал на землю? Чему равна скорость uu ветра? Какое время τ\tau мяч находился в полете? Силу сопротивления воздуха принять пропорциональной скорости мяча относительно воздуха: F⃗сопр=−k⋅V⃗отн\vec F_{\text{сопр}}=-k\cdot\vec V_{\text{отн}}, где коэффициент пропорциональности kk — известная величина.

Решение

Оригинал в Архива: final04T.pdf