ВсОШ 2004, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 3 (9 кл.). 9 класс — Модель турбины

XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Заключительный этап. Теоретический тур

Условие

Любознательный ученик 9 класса соорудил на даче модель водяной турбины (рис. 2). Вода из широкой бочки вытекала через небольшое отверстие площадью $S=1\ \text{см}^2$ у дна и попадала на лопасти турбинки. С помощью нити, намотанной на тонкий вал турбины и перекинутой через блок, устройство могло поднимать вверх груз массой $m=100\ \text{г}$ с некоторой скоростью.

1. Определите коэффициент полезного действия модели водяной турбины, принимая высоту столба воды в бочке $H=0{,}2\ \text{м}$, скорость груза $v_1=2\ \text{см/с}$.

2. Выполнив первый эксперимент, ученик перекрыл кран $K$ и герметичной пробкой закрыл отверстие $A$ в крышке бочки. Когда он через некоторое время вернулся, бочка сильно нагрелась на солнце. Открыв кран $K$ (при закрытом отверстии $A$), ученик с удивлением обнаружил, что его механизм работает более активно, и теперь тот же груз поднимается со скоростью $v_2=5\ \text{см/с}$. Предполагая, что КПД устройства остался неизменным, а уровень воды в бочке по-прежнему $H=0{,}2\ \text{м}$, определите, насколько изменилось давление газа в бочке. Плотность воды $\rho=10^3\ \text{кг/м}^3$, ускорение свободного падения $g=10\ \text{м/с}^2$.

Решение

Оригинал в Архива: final04T.pdf