ВсОШ 2004, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 4 (9 кл.). 9 класс — Двухпроводная линия

XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Заключительный этап. Теоретический тур

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. Ярославль, 2003/2004 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторский коллектив — Александров Д., Бутиков Е., Воробьев И., Егоров М., Иоголевич И., Козел С., Муравьев В., Можаев В., Подлесный Д., Чивилев В., Чудновский А.

Общая редакция — Козел С.

Техническая редакция — Александров Д., Слободянин В., Чудновский А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Щербаков Р., Егоров М., Ильин А.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

В некоторой точке двухпроводной телефонной линии неизвестной длины $L$ произошло повреждение, в результате которого между проводами появилось сопротивление утечки $R_x$ (рис. 3). К обоим концам линии прибыли операторы, имеющие в своем распоряжении приборы для измерения сопротивлений (омметры). Они замерили сопротивления линии при разомкнутых ($R_1$ и $R_2$) и закороченных ($r_1$ и $r_2$) противоположных концах линии и получили следующие значения:

Из-за нарушения мобильной связи оператор на правом конце не успел передать оператору на левом конце линии, который должен был выполнить необходимые расчеты, значение сопротивления $r_2$. Помогите оператору на левом конце линии определить сопротивление утечки $R_x$, расстояние $l$ до места повреждения, общую длину линии $L$, а также восстановить утраченное из-за плохой связи между операторами значение сопротивления $r_2$. Погонное сопротивление, то есть сопротивление единицы длины каждого проводника линии, $\rho=5{,}0\cdot10^{-4}\ \text{Ом/м}$.

Решение

---

Оригинал в Архива: final04T.pdf