ВсОШ 2004, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 10.4. · Точка на изохоре

• Точка 2 лежит посередине отрезка $1'3'$ изохоры $V_2$, где $1'$ и $3'$ — точки пересечения изотерм $T_1$ и $T_3$ с изохорой $V_2$ (построение см. в решении).

Через точку 1 проведем изобару до пересечения в точке $A$ с изохорой $V_2$ (рис. 25). Соединим отрезком точки $A$ и $O$. Через точку 1 проведем изохору до пересечения в точке $B$ с прямой $OA$. Через точку $B$ проведем изобару до пересечения в точке $1'$ с изохорой $V_2$. Полученная точка $1'$ лежит на изотерме $T_1$, так как из построения следует

Аналогично построим точку $3'$ пересечения изотермы $T_3$ с изохорой $V_2$. В изохорическом процессе давление прямо пропорционально температуре. Поскольку

поэтому точка 2 лежит посередине отрезка $1'3'$.