ВсОШ 2004, Зонален етап, 9–11 клас — Задача 3. Черный ящик (1)

1. ЭДС батареек найдем из прямых измерений:

2. Замкнем проводом пару выводов и измерим напряжение между этой парой и оставшимся выводом. При замыкании выводов 1 и 2 напряжение между этой парой выводов и выводом 3

Аналогично, при замыкании выводов 1 и 3 получим

Зная $R_1$, из проведенных измерений можно найти $R_2$ и $R_3$.

Рекомендации для организаторов. Величины сопротивлений резисторов в «черном ящике» должны быть много больше внутренних сопротивлений батареек и много меньше сопротивления вольтметра, например, $R_1 = 1{,}5$ кОм, $R_2 = 2$ кОм и $R_3 = 3$ кОм. ЭДС батареек также должны отличаться не более чем в 2 раза. Можно использовать «пальчиковые» батарейки ($\mathcal{E}_2 = 1{,}5$ В, $\mathcal{E}_3 = 3{,}0$ В). Вольтметр (например, цифровой мультиметр) должен измерять напряжения в диапазоне от нуля до суммы ЭДС батареек.