ВсОШ 2004, Зонален етап, 9–11 клас — Задача 10.3. Бозе-конденсация

XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Теоретический тур

Условие

Явление накапливания частиц в основном состоянии с энергией $\varepsilon = 0$ называют конденсацией Бозе-Эйнштейна. Подчеркнем, что речь может при этом идти разве что о «конденсации в импульсном пространстве», никакой реальной конденсации в газе, конечно, не происходит.

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Статистическая физика ч.1.

Шведская Королевская Академия Наук решила присудить Нобелевскую Премию по физике 2001 года «За получение конденсата Бозе-Эйнштейна в разреженных газах щелочных металлов и ранние фундаментальные исследования свойств этих конденсатов» совместно Эрику Б.Корнеллу, Вольфгангу Кеттерле и Карлу Е.Виману.

The Nobel Foundation. Press Release: The 2001 Nobel Prize in Physics

Для описания некоторых систем используется модель идеального бозе-газа. При температурах ниже определенной (называемой температурой Бозе-Эйнштейновской конденсации) внутренняя энергия моля такого газа определяется выражением $U = (3/2)AVT^{5/2}$, а давление не зависит от объема и равно $p = AT^{5/2}$, где $A$ — некоторая константа. В этих условиях над газом совершают такой процесс расширения, что $TV^{\lambda} = \mathrm{const}$, где $\lambda$ — заданное число. Поглощается или отдается теплота газом в этом процессе?

Примечание. При $\mu x \ll 1$ справедлива формула $(1 + x)^{\mu} \approx 1 + \mu x$.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: ok04T.pdf