ВсОШ 2005, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 4. Бутылка с воздухом

• $V = \frac{p_0}{\Delta p}\Delta V = \frac{p_0 \Delta V}{\rho g h}$

С помощью штатива устанавливаем доску вертикально и закрепляем на ней лист миллиметровой бумаги. Делаем из трубочки водяной манометр и соединяем его с бутылкой (рис. 6). Присоединяем к системе шприц. Все соединения герметизируем пластилином. После этого проводим проверку на герметичность: нагреваем бутылку рукой и наблюдаем повышение давления в ней по манометру. После этого вдуваем шприцем в бутылку объем $\Delta V$ воздуха (перед этим давление в бутылке равно атмосферному). Пусть $V$ — объем воздуха в бутылке, $p_0$ — атмосферное давление, $\Delta p$ — изменение давления воздуха в бутылке. По закону Бойля-Мариотта

где $\rho = 1000$ кг/м³ — плотность воды, $h$ — разность уровней воды в коленах манометра (измеряется по миллиметровке). Поскольку процесс не является строго изотермическим, то в течение $\sim 30$ с после вдувания воздуха происходит выравнивание температур и давление падает. Измерять нужно именно это установившееся значение давления.