ВсОШ 2005, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 3. Источник и вольтметры

• $U_0 = \frac{3U_1U_2}{2U_2 - U_1} \approx 3U_1 \approx 3U_2$

Поскольку при прямом подключении любого из вольтметров происходит его зашкаливание, соберем две цепи (рис. 3, 4).

Пусть $r$ — сопротивление в черном ящике, $R$ — сопротивление вольтметра, тогда показания вольтметров:

Оказывается, что в эксперименте вольтметры показывают почти одинаковое напряжение в обоих случаях: $U_1 \approx U_2$, откуда $r \approx R$. Следовательно,

Рекомендации для организаторов. Внутреннее сопротивление источника тока должно быть такое же, как и у каждого из вольтметров. При прямом подключении вольтметра к источнику тока вольтметр должен зашкаливать. Не должно быть возможности переключить шкалу вольтметров, чтобы избежать зашкаливания в данном опыте. При подключении одновременно двух вольтметров последовательно или параллельно они не должны зашкаливать. Следовательно, ЭДС источника должна быть в $2{,}2 \div 2{,}8$ раза больше шкалы вольтметра. Источник можно реализовать в виде непрозрачной закрытой коробочки, внутри которой находится схема из батареек и резисторов, обеспечивающая нужные характеристики.