ВсОШ 2005, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 3 (8 кл.). 8 класс — Лохань в озере
XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур
Издание и авторы
Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской в теме письма antispam).
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Кармазин С. | Слободянин В. | Слободянин В. | Якутский фольклор |
| 2 | Подлесный Д. | Панов Е., Чудновский А. | Фольклор | Васильев М. |
| 3 | Слободянин В. | Лесничий Я. | Лесничий Я. | По мотивам ЕГЭ-2003 |
| 4 | Фольклор | Фольклор | По мотивам ЕГЭ-2003 | Крымский К. |
| 5 | Александров Д. | Александров Д. | Фольклор | Милютин Е. |
Подборка задач — Слободянин В.
Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.
Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 19 декабря 2004 г. в 23:13.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
Цилиндрическая дубовая лохань (мелкая деревянная посуда) массой вмещает литров воды. Если ее опустить дном вниз в озеро, верхний край лохани будет выступать над поверхностью воды на высоту . На какую высоту лохань будет выступать над поверхностью озера (рис. 4), если ее до краев заполнить водой? Плотность дуба , плотность воды .

Решение
Пусть — высота лохани, — площадь наружной части дна. По закону Архимеда для плавания пустой и полностью заполненной лохани получим:
Из этих уравнений находим:
где учтено, что полный объем лохани и находящейся в ней воды .
Оригинал в Архива: region05T.pdf