Съдържание

ВсОШ 2006, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 3 (8 кл.). 8 класс — Гидравлический пресс

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2006

XL Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание, авторы и время работы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XL Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2005/2006 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторы задач:

Задача	8 класс	9 класс	10 класс	11 класс
1	Фольклор	Фольклор	Милютин Е.	Слободянин В.
2	Слободянин В.	Карамазин С.	Фольклор	Шведов О.
3	Подлесный Д.	Карамазин С.	Егоров М.	Чудновский А.
4	Сеитов А.	Александров Д.	Шурухин В.	Слободянин В.
5			Прут Э.	Александров Д.

Общая редакция — Слободянин В.

Техническая редакция — Чудновский А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Дзябура Е., Гусихин П.

Рецензия — Дунин С., Козел С., Мельниковский Л.

Максимальное время, которое даётся участникам на решение задач, определяется из расчёта «один астрономический час на задачу», то есть в 8 и 9 классах даётся 4 часа, а в 10 и 11 классах — 5 часов.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 24 ноября 2005 г. в 03:45.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Возможные решения — общие критерии

К решениям прилагаются примерные критерии оценивания. При необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного ответа оцениваются фрагменты решения.

Условие

Гидравлический пресс закреплён на полозьях, которые могут скользить по полу цеха. Шток поршня большего диаметра прижат к стене. Минимальная сила, которую нужно приложить к штоку поршня меньшего диаметра, чтобы пресс сдвинулся с места, равна $F_1$ (рис. 3). В какую сторону (к стене или от неё) сдвинется пресс? Если пресс установить так, чтобы стены касался шток поршня меньшего диаметра, то для того, чтобы сдвинуть пресс, к противоположному штоку придётся приложить силу $F_2$ (рис. 4). Какую минимальную горизонтальную силу $F_3$ необходимо приложить к отдельно стоящему прессу на полозьях (рис. 5), чтобы сдвинуть его с места? Учитывайте трение только между полозьями и полом.

Решение

Пусть $S_1$ и $S_2$ — площади малого и большого поршней соответственно, тогда давления жидкости в первом и во втором случаях:

p_1=\frac{F_1}{S_1},\qquad p_2=\frac{F_2}{S_2}.

Суммарные силы давления, действующие со стороны жидкости на внутренние стенки пресса,

F_{p1}=p_1(S_2-S_1)\quad\text{и}\quad F_{p2}=p_2(S_2-S_1)

всегда направлены в сторону меньшего поршня, следовательно, в первом случае пресс сдвинется от стены.

Каждая из сил $F_{p1}$ и $F_{p2}$ равна силе трения $F_0$ , откуда $p_1=p_2$ ,

F_0=F_{p1}=p_1(S_2-S_1)=p_2S_2-p_1S_1=F_2-F_1.

Чтобы сдвинуть с места отдельно стоящий пресс, нужно приложить к нему не меньшую силу, чем сила трения, то есть

F_3=F_0=F_2-F_1.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Указания направления сдвига пресса	2
Нахождение $F_{p1}$	1
Нахождение $F_{p2}$	1
Утверждения, что $F_{p1}=F_0$ , $F_{p2}=F_0$ , $F_3=F_0$	3
Нахождение $F_3$	3

Оригинал в Архива: region06T.pdf