Съдържание

ВсОШ 2006, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10.2. Электрический «чёрный ящик» (1)

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2006

XL Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур

Условие

В «чёрном ящике» собрана схема из трёх элементов, соединённых «звездой» (рис. 4). Два элемента являются постоянными резисторами, а третий элемент имеет нелинейную вольтамперную характеристику. Определите:

Три элемента, соединённые звездой внутри пунктирного прямоугольника: два резистора сверху слева и справа и нижний нелинейный элемент (прямоугольник с перечёркивающей косой линией); три вывода выходят наружу. — Рис. 4

1. провод какого цвета соединён с нелинейным элементом;

2. значения сопротивлений резисторов;

3. вольтамперную характеристику нелинейного элемента.

Оборудование. «Чёрный ящик», два мультиметра, регулируемый источник тока, соединительные провода, миллиметровая бумага.

Решение

Снимаем вольтамперные характеристики для каждой пары выводов для двух полярностей подключения источника (рисунки 7, 8, 9, 10, 11 и 12).

График I, мА от U, В: экспериментальные точки на прямой от (0,2; 0,1) до (1,4; 0,63); ось I до 0,8 мА, ось U до 1,4 В. — Рис. 7. Син(+) − Бел(−)

График I, мА от U, В: нелинейная возрастающая кривая через точки от (0,1; 0,1) до (0,9; 3,2); ось I до 4 мА, ось U до 0,8 В. — Рис. 8. Син(−) − Бел(+)

График I, мА от U, В: точки на прямой от (0,15; 0,45) до (0,87; 2,65); ось I до 4 мА, ось U до 0,8 В. — Рис. 9. Син(+) − Оранж(−)

График I, мА от U, В: нелинейная возрастающая кривая через точки от (0,2; 0,05) до (1,05; 3,0); ось I до 4 мА, ось U до 1,0 В. — Рис. 11. Бел(+) − Оранж(−)

График I, мА от U, В: точки на прямой от (0,1; 0,02) до (1,3; 0,57); ось I до 0,8 мА, ось U до 1,2 В. — Рис. 12. Бел(−) − Оранж(+)

Определяем, что нелинейный элемент подключён к белому проводу.

Используя характеристики для пары контактов «синий — оранжевый», находим сумму сопротивлений резисторов $R_{\text{син}} + R_{\text{оранж}} \approx 330$ Ом.

Используя характеристики «синий $(-)$ — белый $(+)$ » и «оранжевый $(-)$ — белый $(+)$ », находим $R_{\text{оранж}} - R_{\text{син}} \approx 110$ Ом.

Решая полученную систему, находим $R_{\text{оранж}} \approx 220$ Ом; $R_{\text{син}} \approx 110$ Ом.

Зная сопротивления резисторов, можно получить ВАХ нелинейного элемента. Заметим, что при одной из полярностей (белый провод соединён с «минусом» источника) нелинейный элемент ведёт себя как постоянное сопротивление $R \approx 2$ кОм.

Рекомендации для организаторов.

Если нет достаточного количества регулируемых источников тока, их можно изготовить из батарейки и переменного резистора, включенного по схеме потенциометра. Всё это вместе с тумблером включения/выключения нужно поместить в некоторый корпус (например мыльницу), выведя наружу тумблер, регулирующую ручку потенциометра и контактные провода с указанием полярности.
Выводы «чёрного ящика» лучше промаркировать, например, использовав провода трёх разных цветов.
В качестве нелинейного элемента предполагается использование диода, соединённого параллельно с резистором. Резистор нужен для того, чтобы при обратной полярности подключения ток всё же протекал через нелинейный элемент.
Сопротивление, подключаемое параллельно диоду, должно быть на порядок больше сопротивления диода в открытом состоянии. Нелинейность ВАХ должна очень чётко прослеживаться после открывания диода. Вместе с тем ток, текущий через нелинейный элемент при закрытом диоде, должен быть заметен на том же пределе измерений амперметра, на котором снимается остальная часть ВАХ.
Сопротивления резисторов в «чёрном ящике» должны быть сравнимы с сопротивлением диода в открытом состоянии и отличаться друг от друга в $1{,}5 - 2$ раза.
Значения сопротивлений и ЭДС источника подбираются в зависимости от характеристик диода из соображений, изложенных выше, а также с учётом ограничения на максимальный ток, который может течь через диод.
Миллиметровка выдается для построения ВАХ, её должно быть достаточно для построения всех ВАХ.

Оригинал в Архива: final06E.pdf