Съдържание

ВсОШ 2007, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 2 (7 кл.). 7 класс — Непредвиденная ситуация

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2007

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2006/2007 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации.

Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
7	Александров Д.	Подлесный Д.	Фольклор	Фольклор	—
8	Фольклор	Слободянин В.	Фольклор	Подлесный Д.	—
9	Фольклор	Александров Д.	Шведов О.	Русаков А., Сухов В.	—
10	Иванов Г.	Русаков А., Сухов В.	ЕГЭ-2004	Фольклор	Калда Я.
11	Иоголевич И.	Киселёв А.	Радар Ю.	Слободянин В.	Перунов Н., Андреев И.

Общая редакция — Слободянин В., Александров Д.

Оформление и вёрстка — Андреев И., Гусихин П., Гущин И., Ерофеев И., Федотов Ю.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 13 января 2007 г. в 03:03.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Автобус, двигавшийся со скоростью $v_1=60\ \text{км/ч}$ , простоял перед закрытым железнодорожным переездом $t=6\ \text{мин}$ . Если бы водитель не потерял указанное время, то, продолжая движение с той же скоростью, на ближайшую остановку он прибыл бы вовремя. Чтобы не выбиться из расписания водитель должен увеличить скорость движения автобуса. Сможет ли автобус прибыть в пункт назначения по расписанию, если расстояние от переезда до остановки маршрута $L=15\ \text{км}$ , а на этом участке установлено ограничение скорости $v_2=90\ \text{км/ч}$ ?

Решение

Пусть $t_1$ — время, за которое автобус должен по расписанию доехать от переезда до остановки. Тогда

t_1=\frac L{v_1}.

Чтобы успеть приехать на остановку по расписанию, автобус должен доехать от переезда до остановки за время $t_2=t_1-t$ . Вычислим среднюю скорость, которую должен иметь автобус:

v_\text{ср}=\frac L{t_2}=\frac{Lv_1}{L-v_1t}=100\ \text{км/ч}.

Поскольку $v_\text{ср}>v_2$ , то автобус не успеет доехать вовремя.

Система оценивания

Критерий	Баллы
Выражение для $t_1$	2
Выражение для $t_2$	2
Выражение для $v_\text{ср}$	3
Ответ	3

Оригинал в Архива: region07T.pdf