Съдържание

ВсОШ 2007, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 2 (8 кл.). 8 класс — Паутинка

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2007

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2006/2007 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации.

Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
7	Александров Д.	Подлесный Д.	Фольклор	Фольклор	—
8	Фольклор	Слободянин В.	Фольклор	Подлесный Д.	—
9	Фольклор	Александров Д.	Шведов О.	Русаков А., Сухов В.	—
10	Иванов Г.	Русаков А., Сухов В.	ЕГЭ-2004	Фольклор	Калда Я.
11	Иоголевич И.	Киселёв А.	Радар Ю.	Слободянин В.	Перунов Н., Андреев И.

Общая редакция — Слободянин В., Александров Д.

Оформление и вёрстка — Андреев И., Гусихин П., Гущин И., Ерофеев И., Федотов Ю.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 13 января 2007 г. в 03:03.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Пауки Stegodyphus pacificus, обитающие в Южной Азии, создают самую тонкую в мире паутину. Её диаметр $10\ \text{нм}$ ( $1\ \text{нм}=10^{-9}\ \text{м}$ ). Оцените длину паутины, которую мог бы сделать такой паук массой $0{,}2\ \text{г}$ . Масса вещества, из которого образуется паутина, составляет 10% от массы паука. Плотность паука и паутины считайте приблизительно равными $10^3\ \text{кг/м}^3$ .

Примечание. В физике понятие «оценить» означает, что вычисления следует делать приближённо. Например, оценим объём шара диаметром 3 см. Искомый объём немного меньше объёма куба со стороной 3 см. Объём куба равен $27\ \text{см}^3$ . Следовательно, оценочно, объём шара $10\ \text{см}^3$ .

Решение

Масса вещества паутины $M=m\cdot10\%=0{,}2\ \text{г}\cdot0{,}1=0{,}02\ \text{г}$ . Следовательно, максимальный объём паутины

V=\frac M\rho=\frac{0{,}02\cdot10^{-3}\ \text{кг}}{10^3\ \text{кг/м}^3}=2\cdot10^{-8}\ \text{м}^3.

Объём паутины равен произведению её длины $L$ на площадь сечения $S$ . Для оценки площадь сечения $S$ можно полагать равной $d^2$ . Тогда объём паутинки $V=LS=Ld^2$ , откуда её длина оценочно

L=\frac V{d^2}=\frac{2\cdot10^{-8}}{(10^{-8})^2}=2\cdot10^8\ \text{м}=200000\ \text{км}.

Как видно, максимальная длина паутины в пять раз превышает длину земного экватора.

Система оценивания

Критерий	Баллы
Оценка массы паутины	2
Оценка объёма паутины	2
Выражение для $L$	3
Численный ответ	3

Оригинал в Архива: region07T.pdf