Съдържание

ВсОШ 2007, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 4 (7 кл.). 7 класс — Разбавление кислоты

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2007

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2006/2007 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации.

Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
7	Александров Д.	Подлесный Д.	Фольклор	Фольклор	—
8	Фольклор	Слободянин В.	Фольклор	Подлесный Д.	—
9	Фольклор	Александров Д.	Шведов О.	Русаков А., Сухов В.	—
10	Иванов Г.	Русаков А., Сухов В.	ЕГЭ-2004	Фольклор	Калда Я.
11	Иоголевич И.	Киселёв А.	Радар Ю.	Слободянин В.	Перунов Н., Андреев И.

Общая редакция — Слободянин В., Александров Д.

Оформление и вёрстка — Андреев И., Гусихин П., Гущин И., Ерофеев И., Федотов Ю.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 13 января 2007 г. в 03:03.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

В дистиллированную воду аккуратно вливают серную кислоту. Получившийся раствор имеет плотность $\rho_\text{р}=1200\ \text{кг/м}^3$ и массу $m=120\ \text{г}$ . Объём раствора равен сумме объёмов воды и кислоты. Плотность воды $\rho_\text{в}=1000\ \text{кг/м}^3$ , плотность кислоты $\rho_\text{к}=1800\ \text{кг/м}^3$ . Какова масса $m_\text{к}$ кислоты, влитой в воду?

Решение

Пусть $V_\text{к}$ — объём кислоты, влитой в воду, $V_\text{в}$ — объём воды, $V_\text{р}$ — объём раствора. Тогда

V_\text{р}=V_\text{к}+V_\text{в},\qquad m=m_\text{к}+m_\text{в},\qquad (1)

где $m_\text{в}$ — масса воды в растворе. Поскольку

V_\text{р}=\frac m{\rho_\text{р}},\qquad V_\text{к}=\frac{m_\text{к}}{\rho_\text{к}},\qquad V_\text{в}=\frac{m_\text{в}}{\rho_\text{в}},

то с учётом (1) получаем:

\frac m{\rho_\text{р}}=\frac{m_\text{к}}{\rho_\text{к}}+\frac{m-m_\text{к}}{\rho_\text{в}},

откуда

m_\text{к}=m\frac{\rho_\text{к}(\rho_\text{р}-\rho_\text{в})}{\rho_\text{р}(\rho_\text{к}-\rho_\text{в})}=45\ \text{г}.

Система оценивания

Критерий	Баллы
Получение $V_\text{р}=V_\text{к}+V_\text{в}$	1
Получение $m=m_\text{р}+m_\text{в}$	1
Связь между $V_\text{р}$ и $m$	1
Связь между $V_\text{к}$ и $m_\text{к}$	2
Связь между $V_\text{в}$ и $m_\text{в}$	2
Окончательное выражение для $m_\text{к}$	3

Оригинал в Архива: region07T.pdf