ВсОШ 2007, Зонален етап, 8–11 клас — Задача 8.1. Толщина стенок

• $h = \frac{D-d}{2} = \frac{l}{2n} - \sqrt{\frac{V}{\pi L}}$

Чтобы определить толщину стенок трубки нужно определить её внешний и внутренний диаметры $D$ и $d$. Для измерения длин следует воспользоваться полоской бумаги в клетку.

1. Для определения $D$ можно сложить трубку «змейкой» или аккуратно (без натяжения) несколько раз ($n$) смотать её в бухту так, чтобы витки плотно прилегали друг к другу. Поделив длину намотки $l$ на число витков $n$, найдём $D = l/n$.

2. Для нахождения $d$ заполним трубку водой (с помощью шприца). Объём воды в трубке равен изменению объёма содержимого шприца. Поделив найденный объём $V$ на длину $L$ жидкости в трубке, определим площадь $S$ её внутреннего сечения: $S = V/L$. По формуле $S = \pi d^2/4$ вычислим искомый диаметр $d$. Толщина стенок трубки

Рекомендации для организаторов. Пластиковую трубку можно взять от комплекта для переливания крови. Длина трубки 30–40 см. Концы трубки следует оплавить (например, на газовой горелке) для того, чтобы было невозможно измерить толщину стенок непосредственно.