Съдържание

Условие Решение

ВсОШ 2007, Зонален етап, 8–11 клас — Задача 10.1. «Серый ящик»

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2007

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Экспериментальный тур

Условие

В «сером ящике» с двумя выводами находится электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке 1.

Схема «серого ящика»: диод последовательно с резистором r₁ в верхней ветви, параллельно им в нижней ветви резистор r₂; два вывода слева и справа. — Рис. 1

1. Постройте вольтамперную характеристику «серого ящика».

2. Определите сопротивление резистора $r_2$ , подключенного параллельно диоду, и сопротивление резистора $r_1$ , соединённого с диодом последовательно.

3. Постройте вольтамперную характеристику диода.

Оборудование. «Серый ящик», батарейка, которую можно считать идеальной, постоянный резистор, переменный резистор, мультиметр.

Примечание. Мультиметр разрешается использовать только в режимах вольтметра и омметра. Мультиметр в режиме омметра разрешается использовать только для измерения сопротивлений постоянного и переменного резисторов.

Решение

Соберём электрическую цепь с «серым ящиком» $X$ , схема которой изображена на рисунке 9. Сначала в качестве $R_1$ выберем постоянный резистор, в качестве $R_2$ — переменный; затем поменяем их местами. Меняя сопротивление переменного резистора, можно добиться, чтобы напряжение на «сером ящике» принимало значения во всем интервале от нуля до напряжения батарейки $\mathscr{E}$ . Для каждого значения сопротивления переменного резистора измеряем напряжения $U_1$ на резисторе $R_1$ и $U_2$ на резисторе $R_2$ ; по формулам

Схема измерения: резистор R₂ последовательно с «серым ящиком» X, параллельно X подключён резистор R₁; цепь питается от батарейки. — Рис. 9

U_X = U_1, \qquad I_X = \frac{U_2}{R_2} - \frac{U_1}{R_1}

находим напряжение на «сером ящике» $U_X$ и силу тока через него $I_X$ . По полученным точкам строим график зависимости $I_X$ от $U_X$ . Измерения проводятся как для прямой, так и для обратной полярности батарейки.

По результатам измерений вольтамперной характеристики убеждаемся, что в одном направлении она является линейной, в другом — нелинейной. Это связано с тем, что в одном направлении диод ток не проводит. По линейному участку вольтамперной характеристики находим значение сопротивления $r_2$ .

Получим вольтамперную характеристику участка цепи, состоящего из диода, соединённого последовательно с резистором $r_1$ . Для напряжения на этом участке $U'$ и силы тока через него $I'$ справедливы соотношения:

U' = U_X, \qquad I' = I_X - \frac{U_X}{r_2}.

Используя их, построим график зависимости $I'(U')$ .

При напряжениях, больших некоторого критического значения, полученную характеристику можно приближённо считать линейной:

I' \approx \frac{U' - U_0}{r_1},

где $U_0$ — напряжение, при котором «открывается» диод. Отсюда можно найти $r_1$ .

Для построения вольтамперной характеристики диода выразим силу тока через диод $I_D$ и напряжение на нём $U_D$ через $I'$ и $U'$ :

I_D = I', \qquad U_D = U' - I'r_1.

Отсюда строим график зависимости $I_D(U_D)$ .

Рекомендации для организаторов. Сопротивления резисторов $r_1$ и $r_2$ , находящихся внутри «серого ящика», а также сопротивление постоянного резистора $R$ следует выбирать порядка нескольких килоом. В качестве источника напряжения можно взять батарейку с ЭДС от 1,5 В до 4,5 В. Диод, открывающийся при напряжениях от 0,3 В до 0,7 В, не должен сгорать при подключении «серого ящика» к батарейке напрямую. Сопротивление потенциометра должно изменяться по крайней мере в пределах от $0{,}1R$ до $R$ .

Оригинал в Архива: ok07E.pdf