Съдържание

ВсОШ 2007, Зонален етап, 8–11 клас — Задача 2 (8 кл.). 8 класс — Протягивание проволоки

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2007

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Окружной этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. Методическая комиссия по физике.

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Теоретический тур. Методическое пособие. Москва, 2006/2007 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников.

Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95, (477) 361-80-43. E-mail: physolymp@gmail.com, vip@mail.mipt.ru.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Кармазин С.	Чудновский А.	Крюков А.	Слободянин В.	—
9	Шведов О.	Дунин С.	Александров Д.	Шведов О.	—
10	Чудновский А.	Варгин А.	Воробьёв И.	Чудновский А.	Чудновский А.
11	Чудновский А.	Чудновский А.	Варгин А.	Чивилёв В.	Шведов О.

Оформление и вёрстка — Чудновский А.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 28 декабря 2007 г. в 15:33.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Проволоку площадью поперечного сечения $S$ протягивают через систему шкивов (рис. 3). Шкив, отмеченный изогнутой стрелкой, жёстко закреплён на валу электромотора, а остальные могут вращаться свободно. Найдите минимальную мощность $N_{\min}$ мотора, необходимую для протягивания проволоки со скоростью $v$ , если известно, что из-за внутреннего трения при изгибе на верхнем шкиве температура проволоки увеличивается на $\Delta T$ . Материал, из которого изготовлена проволока, имеет плотность $\rho$ и удельную теплоёмкость $c$ .

Решение

Мотор, протягивая проволоку, должен совершить, как минимум, работу, необходимую для нагревания проволоки. Поэтому минимальную мощность можно найти, если подсчитать необходимое для такого нагревания количество теплоты. За время $t$ будет протянута проволока массой $m=\rho Sl$ , где $l=vt$ — длина протянутой проволоки. Для её нагрева на $\Delta T$ требуется теплота $Q=cm\Delta T$ . Минимальная работа мотора $A_{\min}=Q$ , а его мощность

N_{\min}=\frac{A_{\min}}t=\frac Qt=\frac{cm\Delta T}t=c\rho Sv\Delta T.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Выражение для $m$	3
Выражение для $Q$	2
Равенство минимальной работы и теплоты	2
Ответ	3

Оригинал в Архива: ok07T.pdf