Съдържание

ВсОШ 2007, Зонален етап, 8–11 клас — Задача 3 (8 кл.). 8 класс — Воздушный шар

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2007

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Окружной этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. Методическая комиссия по физике.

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Теоретический тур. Методическое пособие. Москва, 2006/2007 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников.

Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95, (477) 361-80-43. E-mail: physolymp@gmail.com, vip@mail.mipt.ru.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Кармазин С.	Чудновский А.	Крюков А.	Слободянин В.	—
9	Шведов О.	Дунин С.	Александров Д.	Шведов О.	—
10	Чудновский А.	Варгин А.	Воробьёв И.	Чудновский А.	Чудновский А.
11	Чудновский А.	Чудновский А.	Варгин А.	Чивилёв В.	Шведов О.

Оформление и вёрстка — Чудновский А.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 28 декабря 2007 г. в 15:33.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Профессор Глюк, стоя на берегу моря, решил запустить воздушный шар объёмом $V=30\ \text{л}$ . Масса оболочки шара $m=0{,}02\ \text{кг}$ . Глюк наполнил шар гелием при нормальном давлении. Найдите высоту подъёма воздушного шара, если плотность гелия при нормальных условиях $\rho=0{,}18\ \text{г/л}$ . Объём шара при подъёме не меняется. Зависимость плотности воздуха от высоты над уровнем моря представлена на рисунке 4.

Решение

Шар достигнет высоты где подъёмная сила (сила Архимеда) уравняется с весом шара с гелием:

V\rho g=mg+V\rho_g.

Разделим правую и левую часть уравнения на $V$ и сокращая $g$ получим:

\rho=\frac mV+\rho\text{=0,847 г/л}\approx0{,}85\ \text{г/л}.

Высоту подъёма шара определяется по графику зависимости плотности от высоты над уровнем моря. Таким образом шар достигнет высоты приблизительно $h=3700\ \text{м}$ .

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Средняя плотность шара	3
Идея равенства плотности шара и плотности воздуха	3
Вычисление $h$	4

Оригинал в Архива: ok07T.pdf