Съдържание

ВсОШ 2007, Зонален етап, 8–11 клас — Задача 3 (9 кл.). 9 класс — Цилиндр в воде

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2007

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Окружной этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. Методическая комиссия по физике.

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Теоретический тур. Методическое пособие. Москва, 2006/2007 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников.

Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95, (477) 361-80-43. E-mail: physolymp@gmail.com, vip@mail.mipt.ru.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Кармазин С.	Чудновский А.	Крюков А.	Слободянин В.	—
9	Шведов О.	Дунин С.	Александров Д.	Шведов О.	—
10	Чудновский А.	Варгин А.	Воробьёв И.	Чудновский А.	Чудновский А.
11	Чудновский А.	Чудновский А.	Варгин А.	Чивилёв В.	Шведов О.

Оформление и вёрстка — Чудновский А.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 28 декабря 2007 г. в 15:33.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Тонкая прямая проволока, представляющая собой цилиндр длины $L$ сечением $S$ , изготовлена из однородного материала с плотностью $\rho$ . Удерживая за верхний конец, проволоку вертикально погружают на половину своей длины в жидкость с плотностью $\rho_0$ ( $\rho>\rho_0$ ). Найдите силу натяжения проволоки на расстоянии $h$ от её нижнего конца. Ускорение свободного падения равно $g$ . Атмосферное давление $P_0$ .

Решение

Разделим мысленно проволоку в нужной нам точке на две части. На нижнюю часть действуют сила натяжения, сила тяжести $\rho Shg$ и сила давления жидкости на нижний торец проволоки $(\rho_0gL/2+P_0)S$ . Из условия равновесия получаем

T=\rho Shg-\left(\rho_0\frac L2g+P_0\right)S=Sg\left(\rho h-\rho_0\frac L2\right)-P_0S.

Ответ справедлив при любых значениях $h$ в интервале $0\leq h\leq L$ независимо от того, оказывается выбранная точка над или под поверхностью жидкости. Отрицательное значение силы натяжения означает, что проволока будет сжата.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Формула для силы тяжести	1
Формула для силы давления жидкости без учёта атмосферы	1
Учет атмосферного давления	2
Запись условия равновесия	2
Получение ответа	3
Интерпретация знака T	1

Оригинал в Архива: ok07T.pdf