Съдържание

ВсОШ 2008, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11.1. Лампа накаливания

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2008

XLII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур · 15 т.

Условие

На цоколе лампы от фонарика указаны её номинальные напряжение $U_{\text{н}}$ и ток $I_{\text{н}}$ . Рассчитайте по ним её номинальное сопротивление $R_{\text{н}}$ . Переключив указанный мультиметр в режим измерения сопротивления, непосредственно определите сопротивление лампы $R_{\mathrm{o}}$ . Найдите отношение этих сопротивлений $R_{\text{н}}/R_{\mathrm{o}}$ и объясните, почему они так заметно отличаются.

Переключите указанный мультиметр в режим измерения тока, а второй – в режим измерения напряжения и снимите вольтамперную характеристику лампы (зависимость тока I через лампу от поданного напряжения U). Определите ток при $U = U_{\text{н}}$ и сопротивление лампы. Определите сопротивление лампы при предельно малых измеряемых токах $R_{\min}$ и сравните его с $R_{\mathrm{o}}$ . Если они отличаются, то в чём причина отличия?

Постройте график зависимости мощности лампы N от её сопротивления R. При температуре T, много большей комнатной температуры $T_{\text{к}}$ (по шкале Кельвина), сопротивление нити накала $R \approx R_{\text{к}}T/T_{\text{к}}$ , где $R_{\text{к}}$ сопротивление при комнатной температуре. Оцените, исходя из измерений, температуру нити накала при номинальном напряжении. Найдите мощность лампы при этой температуре и температуре меньшей на 30%.

Оборудование: лампа от фонарика, батарея, два мультиметра, переменное сопротивление, соединительные провода, миллиметровка.

Решение

Возможное решение

При постоянном сопротивлении лампы её вольтамперная характеристика была бы линейной ( $U/I = \mathit{const}$ ). Однако, сопротивление зависит от температуры и растёт по мере её роста. Поэтому вольтамперная характеристика является нелинейной. Сопротивление у раскалённой нити накала при номинальном напряжении примерно в 7 раз больше, чем у «холодной» нити накала (при малом токе). Температура нити накала устанавливается из баланса выделяющейся на ней мощности $N = UI$ и мощности оттока тепла из-за теплопроводности, конвекции и теплового излучения, которые зависят от температуры нити накала и температуры окружающей среды.

При измерении сопротивления мультиметром в режиме омметра через лампу течёт некоторый ток, если он отличается от минимального тока при снятии вольтамперной характеристики, то у нити накала другая температура, а значит и другое сопротивление.

По измеренным значениям напряжения U и тока I находится как мощность $N = UI$ , так и сопротивление $R = U/I$ , а тем самым построить график зависимости N от R. Приведённое в условии приближённое выражение для сопротивления нити накала позволяет этот график рассматривать как приближённый график зависимости мощности от температуры (при температуре T заметно большей комнатной). Считая, что $R_{\mathrm{o}}$ или $R_{\min}$ отвечает температуре близкой к комнатной (≈300 K), можно оценить температуру нити накала по измеренному сопротивлению R. Мощности же находятся из графика по сопротивлению $R_{\text{н}}$ при номинальном напряжении и сопротивлению $R_x = 0{,}7\,R_{\text{н}}$ .

Примерная разбаловка из 15 баллов

1. Измерение $R_{\mathrm{o}}$ и нахождение отношения $R_{\text{н}}/R_{\mathrm{o}}$ – 1 балл.

2. Объяснение заметного отличия $R_{\text{н}}$ и $R_{\mathrm{o}}$ – 1 балл.

3. Схема для нахождения вольтамперной характеристики – 1 балл.

4. Вольтамперная характеристика (таблица, график) – 2 балла.

5. Ток и сопротивление при $U = U_{\text{н}}$ – 1 балл.

6. Сопротивление $R_{\min}$ , сравнение с $R_{\mathrm{o}}$ , причина отличия – 2 балла.

7. График N от R – 2 балла.

8. Оценка температуры нити накала – 1 балл.

9. Нахождение мощностей – 2 балл.

10.Качество представления данных и результатов, обработка – 2 балла.

Оригинал в Архива: final08E.pdf