ВсОШ 2008, Зонален етап, 9–11 клас — Задача 13. Массивный канат

• 1. $T_B = \frac{1}{2}Mg + \frac{\pi mR}{2l}g + \frac{m}{l}H_2g$
• 2. $F = \frac{1}{2}Mg + \frac{\pi mR}{2l}g - \frac{m}{l}H_1g$

Условие равновесия подвижного блока с грузом и куском каната $AC$:

Отсюда сила натяжения в точке $A$:

Причём $T_C = T_A$. Сила натяжения в точке $B$:

Для нахождения $F$ переместим мысленно кусок каната $KC$, сместив точку $C$ вниз на малое расстояние $x$. Работа всех сил над куском каната $KC$ равна изменению потенциальной энергии этого куска:

Итак,