ВсОШ 2008, Зонален етап, 9–11 клас — Задача 6. Какой КПД больше?

• $\eta_B = \frac{\eta_A}{1 + \eta_A} < \eta_A$

Пусть за цикл газ совершает работу $A_0 = \Delta p\Delta V$. Тогда $\eta_A = A_0/Q_{425}$, где подведённое к газу количество теплоты $Q_{425} = U_{54} + A_{25}$. Аналогично $\eta_B = A_0/Q_{798}$, где $Q_{798} = U_{87} + A_{98}$. Заметим, что $A_{98} = A_{25} + A_0$. Сравним изменения внутренних энергий $U_{54}$ и $U_{87}$. Выражение для $U_{87}$:

Аналогичным образом получим, что

то есть $U_{54} = U_{87}$. Отсюда

Откуда $\eta_B < \eta_A$.