Съдържание

ВсОШ 2009, Регионален етап · западен вариант, 7–11 клас — Задача 1 (11 кл.). 11 класс — Неплоский процесс

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2009

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур. Западный вариант · 10 т.

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Западный вариант. Методическое пособие. МФТИ, 2008/2009 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
7	Замятнин М.	Бушмин И.	Фольклор	Ерофеев И.	—
8	Слободянин В.	Сеитов А.	Осин М., Ерофеев И.	Замятнин М.	—
9	Ерофеев И.	Замятнин М.	Фольклор	Замятнин М.	—
10	Варламов С.	Алескеров И.	Замятнин М.	Фольклор	Слободянин В.
11	Ерофеев И., Тарнопольский Г.	Калда Я.	Фольклор	Шеронов А.	Слободянин В.

Общая редакция — Слободянин В. Оформление и вёрстка — Гущин И., Ерофеев И., Сметнёв Д.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 23 ноября 2008 г. в 00:12.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Над одноатомным идеальным газом производят сложный процесс, показанный на рисунке 9, который состоит из шести простых процессов. У точки 1 координаты $(p,V,T)$ , а у точки 4 — $(3p,3V,3T)$ . График каждого из простых процессов параллелен одной из координатных осей.

1 Среди простых процессов найдите все изотермические.

2 Определите в них изменение внутренней энергии газа.

3 Найдите все процессы, изменение внутренней энергии которых $\Delta U=0$ .

Решение

Поскольку, величины $p$ , $V$ и $T$ связаны уравнением состояния, то, следовательно, в сложном процессе меняется количество вещества.

В изотермических процессах $T=\mathrm{const}$ , то есть графики этих процессов параллельны плоскости $pV$ . Таких процессов четыре: 1–2, 2–3, 4–5 и 5–6.
Внутренняя энергия одноатомного газа

U=\frac32\nu RT=\frac32pV.\qquad (5)

Таким образом,

\begin{aligned}\Delta U_{12}&=\frac32(3pV-pV)=3pV,\\\Delta U_{23}&=\frac32(9pV-3pV)=9pV,\\\Delta U_{45}&=\frac32(3pV-9pV)=-9pV,\\\Delta U_{56}&=\frac32(pV-3pV)=-3pV.\end{aligned}

Графики оставшихся процессов (3–4 и 6–1) параллельны оси $T$ , а значит, они происходят при $p=\mathrm{const}$ и $V=\mathrm{const}$ . По формуле (5) изменение внутренней энергии в этих процессах равно нулю, а изменение температуры компенсируется изменением числа молей.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Изотермические процессы	2
Изменения энергии в них	4
Процессы, протекающие без изменения внутренней энергии	4

Оригинал в Архива: region09T.pdf