Съдържание

ВсОШ 2009, Регионален етап · западен вариант, 7–11 клас — Задача 3 (8 кл.). 8 класс — Что такое psi?

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2009

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур. Западный вариант · 10 т.

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Западный вариант. Методическое пособие. МФТИ, 2008/2009 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
7	Замятнин М.	Бушмин И.	Фольклор	Ерофеев И.	—
8	Слободянин В.	Сеитов А.	Осин М., Ерофеев И.	Замятнин М.	—
9	Ерофеев И.	Замятнин М.	Фольклор	Замятнин М.	—
10	Варламов С.	Алескеров И.	Замятнин М.	Фольклор	Слободянин В.
11	Ерофеев И., Тарнопольский Г.	Калда Я.	Фольклор	Шеронов А.	Слободянин В.

Общая редакция — Слободянин В. Оформление и вёрстка — Гущин И., Ерофеев И., Сметнёв Д.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 23 ноября 2008 г. в 00:12.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Теоретику Багу подарили английский барометр, который измеряет давление в необычных для нас (и обычных для англичан) единицах psi (с англ. pound-force per square inch — давление, которое оказывает вес одного фунта на квадратный дюйм). Багу захотелось перевести показания 15,0 psi в паскали. К сожалению, у него не оказалось таблиц для перевода единиц измерения давления, но он обнаружил финансовый журнал, в котором нашёл статью, посвящённую стоимости золота в России и Англии.

Таблица 1

	В России	В Англии
Слитки	522,0 тыс. руб./кг	5 413 £/фунт
Проволока	10,07 тыс. руб./метр	5,845 £/дюйм

Золото можно было купить либо в слитках, либо в проволоке стандартного сечения (табл. 1). Помогите Багу понять сколько паскалей всё-таки показывает барометр, если реальная стоимость золота в России и Англии одинакова, а по данным Центробанка фунт стерлингов стоит £ = 43 рубля 78 копеек. Принять $g=9{,}8\ \text{Н/кг}$ .

Решение

Определим коэффициент пересчёта килограммов в фунты. Один фунт золота стоит (5 413 · 43,78) руб. ≈ 237,0 тыс. руб. Следовательно, один килограмм составляет (522,0/237,0) фунтов = 2,203 фунта. Аналогично найдём, что один метр составляет (10 070/(5,845 · 43,78)) дюйма = 39,35 дюйма.

Таким образом, 15,0 фунтов имеют вес (9,8 · 15,0/2,203) Н = 66,73 Н, который приходится на площадь $(1/39{,}35)^2\ \text{м}^2=6{,}457\cdot10^{-4}\ \text{м}^2$ . Окончательно получим:

15{,}0\ \mathrm{psi}=\frac{66{,}73}{6{,}457\cdot10^{-4}}\ \text{Па}=103{,}3\ \text{кПа}.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Выражения для килограммов через фунты и для метров через дюймы	4
Выражения для веса одного фунта и площади квадратного фута	2
Ответ	4

Оригинал в Архива: region09T.pdf