Съдържание

ВсОШ 2009, Регионален етап · западен вариант, 7–11 клас — Задача 4 (8 кл.). 8 класс — «Джоулеметр»

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2009

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур. Западный вариант · 10 т.

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Западный вариант. Методическое пособие. МФТИ, 2008/2009 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
7	Замятнин М.	Бушмин И.	Фольклор	Ерофеев И.	—
8	Слободянин В.	Сеитов А.	Осин М., Ерофеев И.	Замятнин М.	—
9	Ерофеев И.	Замятнин М.	Фольклор	Замятнин М.	—
10	Варламов С.	Алескеров И.	Замятнин М.	Фольклор	Слободянин В.
11	Ерофеев И., Тарнопольский Г.	Калда Я.	Фольклор	Шеронов А.	Слободянин В.

Общая редакция — Слободянин В. Оформление и вёрстка — Гущин И., Ерофеев И., Сметнёв Д.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 23 ноября 2008 г. в 00:12.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Экспериментатор Глюк создал «джоулеметр». Прибор состоял из алюминиевого стаканчика, частично заполненного водой. Стаканчик был обёрнут пенопластом (для исключения теплообмена с окружающей средой). Через небольшое отверстие в пенопластовой крышке Глюк опустил в стакан термометр, позволяющий измерять температуру в диапазоне от +10 до $+90\ ^\circ\mathrm C$ . Цена деления термометра $1\ ^\circ\mathrm C$ . Масса стаканчика $m=50\ \text{г}$ . Рядом со шкалой термометра Глюк поместил подвижную шкалу с ценой деления в 1 кДж. Перед началом эксперимента он откалибровал «энергетическую» шкалу так, чтобы её ноль совпал с начальной температурой воды в «джоулеметре». Затем экспериментатор поместил в прибор испытуемое тело (горячее или холодное) и после установления теплового равновесия определил по энергетической шкале, сколько джоулей отдало (получило) тело в результате теплообмена с прибором.

Удельная теплоёмкость алюминия $c=920\ \text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}$ , теплоёмкость воды $c_0=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}$ .

1 Сколько воды было в приборе, если одному делению шкалы термометра соответствует одно деление шкалы «джоулеметра»?

2 В каком диапазоне можно измерять количество теплоты, отданное или полученное исследуемым телом, если начальная температура «джоулеметра» была $+20\ ^\circ\mathrm C$ ?

Решение

Обозначим масштаб шкалы джоулеметра $\alpha=1\ \text{кДж/}^\circ\text{C}$ . Выразим полученное прибором количество теплоты через изменение температуры $Q=\alpha\cdot\Delta t$ .

Пусть масса воды равна $m_0$ . Полученное системой тепло идёт на нагрев воды и стаканчика:

Q=\alpha\Delta t=(cm+c_0m_0)\Delta t,\quad\text{и}\quad m_0=\frac{\alpha-cm}{c_0}\approx227\ \text{г}.

Поскольку количество полученной теплоты пропорционально изменению температуры, то пределы для количества теплоты находятся из пределов температуры джоулеметра:

t_{\min}-t_0<\Delta t<t_{\max}-t_0,\quad\alpha(t_{\min}-t_0)<Q<\alpha(t_{\max}-t_0),

-10\ \text{кДж}<Q<70\ \text{кДж}.

Заметим, что если исследуемый образец отдаёт тепло ( $Q>0$ ), то температура растёт, а если он получает тепло ( $Q<0$ ), то температура падает.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Определение массы воды	5
Определение пределов измеряемого количества теплоты	5

Оригинал в Архива: region09T.pdf