Съдържание

ВсОШ 2009, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10.1. «Звёздный ящик»

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2009

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур · 15 т.

Условие

Внутри «чёрного ящика» находятся 3 элемента, соединённых «звездой» (рис. 3). Убедитесь в линейности этих элементов, получив для каждого элемента его вольт-амперную характеристику, постройте её график (не менее 10 точек). Определите параметр $R_i = \Delta U_i/\Delta I_i$ для каждого из них. В состав одного из элементов включён источник постоянного тока. Определите номер этого элемента и ЭДС $\mathscr{E}$ источника.

Три элемента (прямоугольники), соединённые звездой: общий узел в центре, выводы 1 (вверху), 2 (слева внизу) и 3 (справа внизу). — Рис. 3

Примечание. Напряжение выданной батарейки должно превышать 1 В.

ВНИМАНИЕ. Будьте предельно аккуратны с ящиками — не переворачивайте и не трясите их. В случае, если между любыми двумя выводами неподключенного «чёрного ящика» напряжение превышает 4 В, следует обязательно обратиться к дежурным для проверки ящика.

Оборудование. «Чёрный ящик» с тремя выводами; мультиметр в режиме вольтметра; мультиметр в режиме амперметра; соединительная колодка; отвёртка; батарейка; два провода; резистор переменного сопротивления.

Решение

Для снятия вольт-амперной характеристики соберём схему (рис. 8). Подключая её к выводам «чёрного ящика» и перемещая ползунок реостата, снимем зависимость силы тока от напряжения. Поменяв полярность подключения, повторим опыт. Построим вольт-амперные характеристики. Графики являются прямыми, следовательно, элементы линейны. Видно, что ВАХ $I_{31}(U_{31})$ проходит через ноль, а $I_{12}(U_{12})$ и $I_{23}(U_{23})$ — нет. Таким образом, источник ЭДС входит в состав элемента 2, и его напряжение $\mathscr{E} = 1{,}5$ В.

Схема для снятия ВАХ: амперметр A и реостат (переменный резистор со стрелкой), параллельно реостату вольтметр V; две клеммы со стрелками вверху для подключения к ящику, внизу выводы питания U. — Рис. 8

Из наклонов графиков найдём сопротивления $R_{12}$ , $R_{23}$ и $R_{13}$ . Выразим через них сопротивления $R_1$ , $R_2$ и $R_3$ :

R_1 = (R_{12} + R_{13} - R_{23})/2 = 15\ \text{кОм}.

Аналогично найдём $R_2 = -9$ кОм и $R_3 = 24$ кОм.

Таким образом, получим, что сопротивление второго элемента отрицательно. Зная сопротивления элементов, можно построить их вольт-амперные характеристики. У элементов 1 и 3 ВАХ будут проходить через ноль, а у элемента 2 приподнята на $\mathscr{E} = 1{,}5$ В (а также имеет отрицательный наклон).

Критерии оценивания

Сняты ВАХ попарных последовательных элементов … 6

Определён номер элемента с источником постоянного тока, найдена $\mathscr{E}$ … 3

Построены ВАХ элементов, подсчитаны их сопротивления … 6

Оригинал в Архива: finalE09.pdf