ВсОШ 2009, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10.2. Ураган в трубе

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур · 15 т.

Условие

1. Измерьте КПД $\eta$ вентилятора. Исследуйте зависимость КПД от подаваемого на вентилятор напряжения $U$.

Указание. Считайте, что при заданном напряжении $U$ скорость $v$ потока воздуха постоянна по всему сечению потока, идущего от лопастей, а в центральной части она равна нулю (рис. 4). Полезной мощностью $P$ вентилятора считайте кинетическую энергию, передаваемую воздуху за единицу времени. Плотность воздуха $\rho = 1{,}29$ кг/м$^3$.

2. Поставьте вентилятор вплотную к одному из концов выданной вам бумажной трубы (рис. 5). Поток воздуха должен быть направлен внутрь трубы. Вблизи другого конца трубы на её оси симметрии расположите теннисный шарик. Найдите силу $F$, действующую на шарик, помещённый в поток воздуха, выходящий из трубы. Считая, что сила $F = Av^2$, найдите коэффициент $A$. Считайте, что скорость воздуха на выходе из трубы равна скорости воздуха, создаваемой вентилятором.

Оборудование. Вентилятор известной массы $M$; шарик для настольного тенниса известной массы $m$ (массы указаны на вентиляторе и шарике соответственно); регулируемый источник постоянного тока; два мультиметра; две линейки; канцелярский зажим; штатив; соединительные провода и тонкая проволока; нитки; бумажная труба; ножницы и скотч (по требованию).

Решение

---

Оригинал в Архива: finalE09.pdf