Съдържание

ВсОШ 2009, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 3 (9 кл.). 9 класс — Двойной мост

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2009

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Заключительный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. Жуковский, 2009 г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
9	Чивилёв В.	Слободянин В.	Проскурин М.	Воронов А.	—
10	Подлесный Д.	Слободянин В.	Воробьёв И.	Козел С., Слободянин В.	Шеронов А.
11	Захарченко К.	Шеронов А.	Козел С.	Тарнопольский Г.	Козел С.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В. Оформление и вёрстка — Воробель О., Гущин И., Ерофеев И., Сметнёв Д.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 6 мая 2009 г. в 19:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 3, напряжение между зажимами $C$ и $D$ равно $U_{CD}=15\ \text{В}$ . Известно, что $R\gg r$ .

1 Определите показание идеального вольтметра, подключённого к клеммам $A$ и $B$ .

2 Предположим, что к клеммам $A$ и $B$ подключен идеальный амперметр. Укажите направление тока, идущего через каждый из резисторов и амперметр.

Решение

По условию сопротивление «внутреннего» участка цепи между точками $E$ и $F$ много больше $r$ . Это означает, что силу тока, идущего по нему, можно не учитывать при расчёте напряжений и сил токов во «внешнем» участке цепи. Силы токов, текущих по ветвям $CED$ и $CFD$ , равны $I_0=U_{CD}/(r+2r)$ . Напряжение между точками $F$ и $E$ :

U_{FE}=U_{CE}-U_{CF}=I_0\cdot2r-I_0\cdot r=U_{CD}/3.

При подключении идеального вольтметра ток через него не идёт. Силы токов в ветвях $FAE$ и $FBE$ :

I_{FAE}=U_{FE}/(R+4R),\quad I_{FBE}=U_{FE}/(2R+3R)=I_{FAE}.

Напряжение на участке $AB$ равно

U_{AB}=U_{FB}-U_{FA}=I_{FBE}\cdot2R-I_{FAE}\cdot R=U_{FE}/5=1\ \text{В}.

Сопротивление идеального амперметра равно нулю, и это равносильно замыканию клемм $A$ и $B$ . При параллельном соединении больший ток течёт через резистор с меньшим сопротивлением. Это означает, что $I_{FA}>I_{FB}$ , $I_{AE}<I_{BE}$ . Поэтому ток через амперметр течёт в направлении от $A$ к $B$ (так как полный ток, протекающий от $F$ к узлам $A$ и $B$ , равен току, текущему от $A$ и $B$ к $E$ ). Направления всех токов указаны на рисунке 16.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Найдено напряжение $U_{EF}$	4
Найдено напряжение $U_{AB}$	3
Указаны направления токов через резисторы	1
Указано направление тока через амперметр	2

Оригинал в Архива: finalT09.pdf