Съдържание

ВсОШ 2009, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 2 (10 кл.). 10 класс — Преломлённый луч

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2009

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Заключительный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. Жуковский, 2009 г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
9	Чивилёв В.	Слободянин В.	Проскурин М.	Воронов А.	—
10	Подлесный Д.	Слободянин В.	Воробьёв И.	Козел С., Слободянин В.	Шеронов А.
11	Захарченко К.	Шеронов А.	Козел С.	Тарнопольский Г.	Козел С.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В. Оформление и вёрстка — Воробель О., Гущин И., Ерофеев И., Сметнёв Д.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 6 мая 2009 г. в 19:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли чертёж оптической системы (рис. 6). От времени чернила выцвели, и на чертеже остались видны только падающий луч да три точки: правый фокус $F$ тонкой линзы, точка $A$ , в которой преломился падающий луч $A'A$ , и точка $B$ , принадлежащая левой фокальной плоскости линзы. Восстановите по этим данным положение линзы, её главной оптической оси и ход луча за линзой.

Решение

Плоскость линзы расположена посредине между фокальными плоскостями и параллельна им. Поэтому точка $C$ (середина отрезка $AF$ ) принадлежит плоскости линзы. Плоскость линзы проходит через точки $A$ и $C$ . Главная оптическая ось перпендикулярна плоскости линзы и проходит через фокус $F$ . Оптический центр $O$ линзы лежит на пересечении прямой $AC$ и главной оптической оси. Передний фокус находится на основании перпендикуляра, опущенного из точки $B$ на главную оптическую ось. Проведём через оптический центр линзы прямую $MN$ , параллельную падающему лучу $A'A$ . Точки $M$ и $N$ принадлежат фокальным плоскостям.

Если линза собирающая, то, преломившись в ней, луч пройдёт через точку $N$ , так как параллельные лучи, преломившись в линзе, пересекаются в фокальной плоскости $NF$ (рис. 18).

Если линза рассеивающая, то, преломившись в ней, луч пойдёт так, как будто он был испущен из точки $M$ , так как параллельные лучи, преломившись в рассеивающей линзе, распространяются так, как будто были испущены из точки, лежащей в фокальной плоскости $BM$ (рис. 19).

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Указано, что середина отрезка $AF$ принадлежит плоскости линзы	2
Восстановлена точка $C$	1
Восстановлена плоскость линзы	1
Восстановлена главная оптическая ось линзы	1
Восстановлен ход луча, если линза собирающая	2
Восстановлен ход луча, если линза рассеивающая	3

Оригинал в Архива: finalT09.pdf