ВсОШ 2010, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 9.4. · На киностудии

• 170 кадров/с

Пусть реальный поезд падает с высоты $h$, тогда высота падения макета равна $h/50$. Обозначим через $t_{\text{н}}$ и $t_{\text{м}}$ времена падения настоящего поезда и макета.

Падение и оригинала, и макета происходит с одним и тем же ускорением, равным ускорению свободного падения. Так как время свободного падения с высоты $h$ пропорционально корню из $h$, то для времён $t_{\text{н}}$ и $t_{\text{м}}$ выполнено соотношение:

Чтобы ситуация выглядела правдоподобно, за время падения оригинала и макета должно быть отснято одинаковое количество кадров. Отсюда:

поэтому, используя предыдущее выражение, окончательно находим:

Примерные критерии оценивания

• Найдено отношение времён падения — 4
• Записано соотношение между полным числом кадров для поезда и макета — 4
• Получен численный ответ — 2